Для частичной замены дивизионных гаубиц в 1940 году ГАУ объявило конкурс на создание более дешевого 160-мм миномета, предназначенного для разрушения укреплений противника на небольшой дальности стрельбы. Год спустя на испытания поступили два опытных образца миномета, разработанных конструкторскими бюро И.Г. Теверовского и Б.И. Шавырина. По результатам испытаний предпочтение было отдано системе Теверовского, после соответствующих доработок принятой на вооружение под обозначением «160-мм миномет обр. 1943 г.».

При разработке миномета большого калибра столкнулись с целым рядом проблем. Дульное заряжание орудия было невозможно, поскольку 49-кг мину необходимо было поднять на высоту около 3 м. Поэтому заряжался миномет с казенной части: поворотом рукояти ствол отклонялся вниз, а затем, под тяжестью мины, сам возвращался в исходное для стрельбы положение. Переносить вручную орудие весом 1170 кг также было нельзя, и Теверовский, при сохранении опорной плиты, оборудовал лафет миномета колесным подрессоренным ходом. На лафете монтировались подъемный и уравновешивающий механизмы и прицельные приспособления. Стрельба велась оперенными осколочно-фугасными минами весом 49 кг, довольно эффективными при разрушении различных полевых укреплений противника, деревянных и кирпичных зданий в черте города.

Во время Второй мировой войны ни одна армия мира не имела столь мощного миномета, как МТ-13. В Советском Союзе минометами этого типа оснащались с 1943 года тяжелые минометные бригады, входившие в состав артиллерийских дивизий прорыва РГК. В каждой бригаде имелось три дивизиона, вооруженных 12 минометами каждый. Все эти минометные подразделения успешно использовались в наступательных операциях Красной Армии до самого конца войны. В послевоенное время 160-мм миномет образца 1943 года был модернизирован и получил название «160-мм миномет М-160».