В войсках использовалось до десяти разновидностей пусковой установки БМ-13, что затрудняло обучение личного состава гвардейских минометных частей и отрицательно сказывалось на эксплуатации боевой техники.

По этим причинам была разработана и в апреле 1943 года принята на вооружение унифицированная (нормализованная) пусковая установка БМ-13Н. Все узлы установки получили самостоятельные индексы и стали, по существу, универсальные. В конструкцию установки был введен новый узел — подрамник, который позволил вести сборку всей артиллерийской части пусковой установки (как единого агрегата) на нем, а не на шасси, как было ранее. В собранном виде артиллерийская часть относительно легко монтировалась на шасси любой марки автомобиля при минимальной доработке последней. Созданная конструкция позволила уменьшить трудоемкость, время изготовления и стоимость пусковых установок. Вес артиллерийской части был снижен на 250 кг, стоимость — более чем на 20%. Существенно повышены были боевые и эксплуатационные качества установки. За счет введения бронирования бензобака, бензопровода, боковых и задней стенок кабины водителя была повышена живучесть пусковых установок в бою. Был увеличен сектор обстрела, повысилась устойчивость пусковой установки в походном положении. Усовершенствованные подъемный и поворотный механизмы позволили увеличить скорость наведения установки на цель.

Как и БМ-13, боевая машина БМ-13Н могла вести стрельбу реактивными снарядами М-13 и поступившими на вооружение в июне 1942 года реактивными снарядами М-20 — единственными фугасными снарядами калибра 132 мм. Вес взрывчатого вещества в его боевой части был увеличен до 18,4 кг по сравнению с 4,9 кг у снаряда М-13, благодаря чему снаряды М-20 успешно использовались для разрушения полевых укреплений противника.

Существенным фактором, повышающим тактическую мобильность частей реактивной артиллерии, вооруженных установками БМ-13Н было то, что в качестве базы для пусковой установки использовался мощный американский грузовой автомобиль «Студебеккер US» 6х6, поставлявшийся в СССР по ленд-лизу. Он имел повышенную проходимость, обеспечивающуюся мощным двигателем, тремя ведущими осями (колесная формула 6x6), демультипликатором, лебедкой для самовытаскивания, высоким расположением всех частей и механизмов, чувствительных к воздействию воды.

Созданием этой пусковой установки было окончательно завершена отработка серийной боевой машины БМ-13.